האדריכליות של הטבע

כבר אלפי שנים שיכולת הבנייה היוצאת מן הכלל של הדבורים מדהימה את האנושות. מחקר חדש שופך אור חדש על התחכום והיעילות המרשימים שדבורים מציגות ביצירת כוורות בטבע

ראש השנה כבר כאן, ואיתו אחד המנהגים האהובים ביותר: אכילת התפוח בדבש. כדי שהדבש יגיע אל הצלחות שלנו, הדבורים, שהן ללא ספק אחד מבעלי החיים המרשימים והחשובים בטבע, משקיעות עבודה רבה – שתחילתה בבניית הכוורות המפורסמות, על תאיהן המשושים הרבים. במחקר אמריקאי-גרמני חדש נבחן האופן שבו הדבורים בונות את כוורותיהן בטבע, ונמצא שהתכנון האדריכלי שלהן אף יעיל ומתוחכם יותר משחשבנו עד כה.

לאורך הדורות התרשמו בני האדם מהמשושים שיוצרות הדבורים הקטנות בכוורותיהן בצורה מתואמת, בלי סרגל, תוכנת מחשב אדריכלית או קבוצת ווטסאפ כוורתית. כבר במאה הרביעית לספירה התפלא המתמטיקאי היווני פאפוס מאלכסנדריה מהתובנות הגיאומטריות של הדבורים, וסבר שהמשושים הם הצורה היעילה והחזקה ביותר בטבע. מרקוס טרנטיוס וארו, סופר ומתמטיקאי רומאי מהמאה ה-1 לספירה, שיער שהכוורת מורכבת ממשושים משום שריצוף הכוורת בהם יוצר מצד אחד את המשטח החזק ביותר, ומאידך נעשה בו שימוש בהכי מעט חומר בנייה (שעווה). צ'ארלס דארווין, אבי תורת האבולוציה, הסכים עם השערה זו, וראה בצורה זאת של בנייה את "המופלא שבכל האינסטינקטים הטבעיים הידועים".

ב-1999, המתמטיקאי האמריקאי תומס היילס (Hales) הוכיח את ההשערה שלפיה המשושים יוצרים את המבנה היעיל ביותר. הוא השווה את 3 הצורות היחידות שמאפשרות ריצוף מושלם של משטח (כזה בלי שום שטח מת): משולש שווה צלעות, ריבוע ומשושה, ומצא שמחד, ריצוף במשושים מצריך את המספר הקטן ביותר של תאים (כלומר, הכי פחות עבודה מצד הדבורים), ומאידך, בריצוף במשושים מספר הקירות המשותפים הוא הגדול ביותר – כלומר, המבנה הוא הכי דחוס וחזק.

מבנים מורכבים והגיוניים

"כוורת היא דוגמה מעולה לבנייה ירוקה", אומר פרופ' שרון שפיר, ראש המרכז לחקר דבורים בפקולטה לחקלאות באוניברסיטה העברית. "הן משתמשות בדונג, שהוא חומר טבעי, ובונות תאים שיש להם כמה שימושים – אחסון ולדות או אחסון מזון, בהתאם לעונה".

לדברי שפיר, קיים היגיון פנימי בחלוקת התאים בתוך הכוורת. "רק בחודשי האביב, התאים שבפריפריה יאחסנו את הוולדות הזכרים, שלא עובדים – אלו תאים טיפה יותר גדולים, בגודל של כ-37.5 מילימטר רבוע", הוא אומר. "באמצע הכוורת יש פס צר של תאים שבהם מאוכסנת אבקת פרחים, שאותה אוכלים הוולדות". לדבריו, במרבית הכוורת יש תאים קטנים יותר, בגודל 25.5 מילימטר רבוע, שבהם מאוחסנים דבש וכן ביצים שיופרו ושמהן יבקעו העמלות – הדבורים שבונות את הכוורת ושאוספות את הדבש, שהוא המזון לטווח הארוך. "בזכות הדבש, החלק הפנימי של הכוורת הוא המבודד ביותר, ולכן הוולדות, שרגישים לטמפרטורה משתנה, ממוקמים שם".

התאים בכוורת לא מקבילים לחלוטין לקרקע, אלא נבנים בשיפוע של כ-13 מעלות ביחס אליה. "הזווית הזו מונעת מהמזון ומהוולדות ליפול אל מחוץ לכוורת", מסביר שפיר.

בכוורות מסחריות שמשמשות להפקת דבש, הדבורים מקבלות תבנית של משושים מושלמים, שעליה הן בונות את הכוורת. עם זאת, כשדבורים בונות כוורות בטבע, הן לא "מושלמות", ולא מורכבות אך ורק ממשושים: פעמים רבות הדבורים נאלצות לבנות את הכוורות במיקומים לא אופטימליים, לשפץ את הכוורת בעקבות פגיעה בה או להתאים אותה לעונה אחרת של השנה. לכן, הדבורים נאלצות לפעמים "לאלתר" בעת בניית הכוורת – לאחד תאים שונים או לשנות את זווית התאים או את צורתם. כך, אפשר לראות כוורות עם תאים שצורתם היא לא משושה – אלא מחומש, מתומן או מצולע אחר, בהתאם לתנאי השטח.

דבורים עם תואר בגאומטריה

במחקר החדש, שהתפרסם בכתב העת המדעי PNAS, נבחן האופן שבו דבורת הדבש בונה ומשפצת את הכוורת שלה בטבע. "על אף שהאנושות מכירה ומתפעלת מהדרך המדהימה שבה דבורי הדבש בונות את חלות הדבש כבר מאות שנים ויותר, עד היום לא היו מצלמות וכלים חזקים ומדויקים מספיק מבחינה חישובית כדי לאפשר לבחון לעומק את השאלות שנוגעות למה שמתרחש בתהליך הבניה", אומר שפיר.

במחקר בחנו החוקרים 12 מושבות של דבורים, שבנו במצטבר 23 כוורות שכללו מעל 12 אלף תאים. לאחר שהדבורים סיימו לבנות כל כוורת (תהליך מהיר שלוקח יומיים-שלושה), החוקרים צילמו את הכוורות וביצעו ניתוח ממוחשב של המבנה שלהן.

הבנייה נעשית כאמור על ידי הדבורים העמלות, ודבורים שונות מתחילות במקביל את בניית התאים הגדולים והקטנים מנקודות שונות. החוקרים התמקדו בשלב הבנייה שבו רצועות התאים בגדלים השונים "נפגשות", ועל הדבורים לדאוג לחיבור חלק ביניהן. על פי ממצאי המחקר, העמלות נקטו בשתי טכניקות הנדסיות שונות כדי להתמודד עם הבעיה.

הטכניקה הראשונה שימשה את הדבורים בנקודות החיבור בין תאים גדולים וקטנים. הן שיפצו את צלעות התאים המשושים הקטנים והאריכו אותן, עד שהתקבלו משושים בגודל "בינוני" מתאים, שאיפשרו לחבר בין התאים בגדלים השונים.

בטכניקה השנייה, הדבורים עברו לבנות תאים בצורת מצולעים אחרים במקום בצורת משושה. כך לדוגמה, כשהדבורים נאלצו לחבר בין תא משושה שנבנה בזווית של 9 מעלות בלבד מהקרקע לבין כזה שנבנה בזווית של 17 מעלות, הן בנו ביניהם תאים בצורת מצולעים משוכללים (כאלו שכל צלעותיהם שוות) אחרים: בין אם היו אלה ריבועים, בעלי 4 צלעות, או אף מתושעים, בעלי 9 צלעות. בניית התאים בצורות אלה איפשרה לדבורים להטות חזרה את הזווית הממוצעת של חלת הדבש ל-13 מעלות. על פי ניתוח התמונות, מתוך מספר כולל של כ-12 אלף תאים שנבנו בכל הכוורות, צורתם של לא פחות מ-530 תאים הייתה של מצולע שהוא לא משושה. הצורות שבחרו הדבורים לבנות לא היו אקראיות, ושילובים מסוימים חזרו יותר – למשל צמד של תא מחומש לצד תא משובע (בעל 7 צלעות).

עד כמה הממצאים האלו מדהימים? החוקרים יצרו אלגוריתם ממוחשב שלקח בחשבון את הבעיות השונות שעלולות לצוץ בעת יצירת כוורת, ובנה את הכוורת "המושלמת" – שבה כמות התאים המשושים מקסימלית. בהשוואה של הכוורות שהדבורים בנו לזו שהאלגוריתם יצר נמצא שהדבורים עקבו אחרי התוכנית המושלמת כמעט במדויק.

מערכת מורכבת ורגישה

עם זאת, לא הכול דבש בעולמן של הדבורים. "קיימת תמותה גבוהה של כוורות של דבורת הדבש, ומינים אחרים של דבורים נמצאים בסכנת הכחדה", אומר שפיר. חוקרים מקשרים את התופעה הזו להתפשטותם של טפילים, נגיפים קטלניים ומחלות שונות, לשימוש אינטנסיבי בחומרי הדברה וגם למשבר האקלים. תופעה זו מדאיגה במיוחד כיוון שמעבר להיותן יצרניות דבש, דבורים הן מאביקות מרכזיות של גידולים חקלאיים, ולכן חיוניות לייצור המזון בעולם. מומחים מעריכים שפעולת ההאבקה של הדבורים ברחבי העולם היא בעלת שווי כלכלי של יותר מ-200 מיליארד דולר בשנה לענף החקלאות (פי 30 יותר מאשר השווי שלהן כיצרניות דבש).

לטענת שפיר, ממצאי המחקר החדש מראים עד כמה המערכת שהדבורים מקיימות מורכבת ורגישה, ועד כמה האדם צריך להיזהר בהשפעתו על הסביבה. "גם אם נחיל על כימיקלים כמו חומרי הדברה מסוימים רגולציה שתמנע מהם להרוג את הדבורים, לא נוכל לדעת איך הכימיקלים ישפיעו על היכולות הקוגניטיביות והיצירתיות ההנדסית שמתוארות במאמר", הוא אומר. "אולי לא נהרוג אותן, אבל ייתכן שהדבורים לא יוכלו לבנות כוורות כמו בעבר".

"מחקרים כמו זה ממשיכים להראות לנו עד כמה היכולות הקוגניטיביות של דבורת הדבש מדהימות", מסכם שפיר. "בכל פעם אנחנו חושבים שגילינו הכול – וממצאים כאלה מראים לנו שהידע שלנו הוא עדיין מוגבל מאוד".